Hello, cityismine! There are many chances for error with the "spaces" involved. Let me give it a try . . . & & & & & & x^2 & + & 6x & - & 7 \\
& & --& --&--&--&--&--&--&--&-- \\ x^2+2 & | & x^4 & + & 6x^3 & - & 5x^2 & + & 13x & + & 1 \\ & & x^4 & & & + & 2x^2 \\ & & --&--&--&--&-- \\ & & & & 6x^3 & - & 7x^2 & + & 13x \\ & & & & 6x^3 & & & + & 12x \\ & & & & --&--&--&--&-- \\ & & & & & - & 7x^2 & + & x & + & 1 \end{array}" alt="
& & & & & & x^2 & + & 6x & - & 7 \\ & & --& --&--&--&--&--&--&--&-- \\ x^2+2 & | & x^4 & + & 6x^3 & - & 5x^2 & + & 13x & + & 1 \\ & & x^4 & & & + & 2x^2 \\ & & --&--&--&--&-- \\ & & & & 6x^3 & - & 7x^2 & + & 13x \\ & & & & 6x^3 & & & + & 12x \\ & & & & --&--&--&--&-- \\ & & & & & - & 7x^2 & + & x & + & 1 \end{array}" />
. . . . . . . . . . . . . . . . . & & & & & & --&--&--&--&-- \\
& & & & & & & & x & + & 15\end{array}" alt="
& & & & & & --&--&--&--&-- \\ & & & & & & & & x & + & 15\end{array}" />
Therefore: .