2. $|a_nb_n- a_mb_m|= |a_nb_n- a_mb_n+ a_mb_n- a_mbm|\le |a_nb_n- a_mb_n|+ |a_mb_n- a_mb_m|$ $= |b_n||a_n- a_m|+ |a_m||b_n- b_m|$.