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Math Help - (2^2007)x(5^2000)

  1. #1
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    (2^2007)x(5^2000)

    Please help me to solve the following:

    How do you calculate the product of 2^2007 and 5^2000 ?

    Thank you
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  2. #2
    Super Member angel.white's Avatar
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    Quote Originally Posted by Nico View Post
    Please help me to solve the following:

    How do you calculate the product of 2^2007 and 5^2000 ?

    Thank you
    2^{2007} * 5^{2000} = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* 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    Last edited by angel.white; November 8th 2007 at 02:33 AM.
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  3. #3
    Super Member angel.white's Avatar
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    1
    Anyway,

    use:
    EQ1: a^{b} = a\cdot a^{b-1}

    and:
    EQ2: a^{b}c^{b} = (ac)^{b}

    So we're looking for a common power, 2000 seems easy enough

    1. by EQ1
    2^{2007} = 2^{7}\cdot2^{2000}

    2. by substitution
    2^{2007} \cdot 5^{2000} = 2^{7}\cdot2^{2000}\cdot 5^{2000}

    3. by EQ2
    3. 2^{7}\cdot2^{2000}\cdot 5^{2000} = 2^{7}\cdot (2*5)^{2000} = 2^{7}\cdot 10^{2000}

    I don't know if you need it more than that, but simple properties of exponents should do the trick for you. You can find them with a simple google search (first result was this: Properties of Exponents - Chapter 6 Review: Section 1 which had the properties listed for you)
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  4. #4
    Newbie
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    The final answer is:

    2^7 x 10^2000

    = 128 with 2000 zero's
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  5. #5
    is up to his old tricks again! Jhevon's Avatar
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    Thanks
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    Quote Originally Posted by Nico View Post
    The final answer is:

    2^7 x 10^2000

    = 128 with 2000 zero's
    i think it's best to leave it in standard form

    1.28 \times 10^{2002}
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