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Math Help - Donner un encadrement de:

  1. #1
    Junior Member
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    Dec 2008
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    68

    Donner un encadrement de:

    3x^2+10y^2-z^2 / x + 7y

    soit x;yet z des reels tels que:
    -2<x<2 ; 3<y<4 ; -8<z<-5
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  2. #2
    MHF Contributor Unknown008's Avatar
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    \dfrac{3x^2 + 10y^2 - z^2}{x+7y}

    Vous voulez dire:

    -2 \leq x \leq 2,
    3\leq y \leq4,
    -8 \leq z \leq -5

    ?
    Je ne suis pas sur, cependant, c'est ce que j'obtiens.

    On obtient le minimum quand x = 0, y = 3 et z = -8, ce qui fait:

    \dfrac{3(0)^2 + 10(3)^2 - (-8)^2}{(0)+7(3)} = \dfrac{26}{21}

    On obtient le maximum quand x = -2, y = 4 et z = -5, ce qui fait:

    \dfrac{3(-2)^2 + 10(4)^2 - (-5)^2}{(-2)+7(4)} = \dfrac{147}{26}

    Donc,

    \dfrac{26}{21}\leq \dfrac{3x^2 + 10y^2 - z^2}{x+7y}\leq\dfrac{147}{26}
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