First time I'm asking a math question on any forum that's not related to homework, but I got interested in trying to solve a pattern. Not entirely important but it peaked my curiosity.

It is an exponential pattern where I have values for x = 2 to 100. It is possible the y values are truncated/rounded decimals as this is from a computer game.

I can plot the values in excel fairly easily, and get a nice looking exponential graph. What method would i use to find the equation used to generate the numbers though?

Here they are in 2 columns to save space:

2 : 42 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 52 : 2165947

3 : 104 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 53 : 2368499

4 : 280 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54 : 2586879

5 : 364 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 55 : 2822194

6 : 612 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 56 : 3075629

7 : 976 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 57 : 3348452

8 : 1490 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ 58 : 3642020

9 : 2193 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ 59 : 3957785

10 : 3128 ~~~~~~~~~~~~~~~~ 60 : 4297300

11 : 4341 ~~~~~~~~~~~~~~~~ 61 : 4662227

12 : 5885 ~~~~~~~~~~~~~~~~ 62 : 5054090

13 : 7818 ~~~~~~~~~~~~~~~~ 63 : 5474505

14 : 10202 ~~~~~~~~~~~~~~~ 64 : 5925185

15 : 13106 ~~~~~~~~~~~~~~~ 65 : 6407945

16 : 16606 ~~~~~~~~~~~~~~~ 66 : 6924709

17 : 20780 ~~~~~~~~~~~~~~~ 67 : 7477218

18 : 25724 ~~~~~~~~~~~~~~~ 68 : 8067299

19 : 31540 ~~~~~~~~~~~~~~~ 69 : 8696824

20 : 38331 ~~~~~~~~~~~~~~~ 70 : 9367757

21 : 46224 ~~~~~~~~~~~~~~~ 71 : 10082146

22 : 55350 ~~~~~~~~~~~~~~~ 72 : 10842126

23 : 65845 ~~~~~~~~~~~~~~~ 73 : 11650062

24 : 77869 ~~~~~~~~~~~~~~~ 74 : 12508554

25 : 91588 ~~~~~~~~~~~~~~~ 75 : 13420451

26 : 107175 ~~~~~~~~~~~~~~ 76 : 14388857

27 : 124828 ~~~~~~~~~~~~~~ 77 : 15417146

28 : 144750 ~~~~~~~~~~~~~~ 78 : 16508977

29 : 167160 ~~~~~~~~~~~~~~ 79 : 17668295

30 : 192295 ~~~~~~~~~~~~~~ 80 : 18899355

31 : 220406 ~~~~~~~~~~~~~~ 81 : 20206727

32 : 251753 ~~~~~~~~~~~~~~ 82 : 21595301

33 : 286627 ~~~~~~~~~~~~~~ 83 : 23070505

34 : 325326 ~~~~~~~~~~~~~~ 84 : 24638311

35 : 368180 ~~~~~~~~~~~~~~ 85 : 26305266

36 : 415530 ~~~~~~~~~~~~~~ 86 : 28078511

37 : 467752 ~~~~~~~~~~~~~~ 87 : 29965813

38 : 525232 ~~~~~~~~~~~~~~ 88 : 31975578

39 : 588394 ~~~~~~~~~~~~~~ 89 : 34116885

40 : 657675 ~~~~~~~~~~~~~~ 90 : 36399509

41 : 733546 ~~~~~~~~~~~~~~ 91 : 38833942

42 : 816499 ~~~~~~~~~~~~~~ 92 : 41431421

43 : 907062 ~~~~~~~~~~~~~~ 93 : 44203958

44 : 1005781 ~~~~~~~~~~~~~ 94 : 47164362

45 : 1113245 ~~~~~~~~~~~~~ 95 : 50326392

46 : 1230060 ~~~~~~~~~~~~~ 96 : 53704797

47 : 1356876 ~~~~~~~~~~~~~ 97 : 57315344

48 : 1494365 ~~~~~~~~~~~~~ 98 : 61174862

49 : 1643244 ~~~~~~~~~~~~~ 99 : 65301264

50 : 1804255 ~~~~~~~~~~~~~ 100 : 69713595

51 : 1978188