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Thread: Reticulos

  1. #1
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    Reticulos

    Hi,

    can anybody help me?



    Sean $\displaystyle (X, \leq{})$ y $\displaystyle (X", \leq{}" )$ dos conjuntos ordenados y sea $\displaystyle f:X\rightarrow{X"}$ una aplicación sobreyectiva tal que para todo $\displaystyle a,b \in{X}$, si $\displaystyle a\leq{b}$, entonces $\displaystyle f(a)\leq{f(b)}$. Demuestra que si $\displaystyle X$ es un retículo, $\displaystyle X"$ también es un retículo.

    sorry, i cant translate this exercise.


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  2. #2
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    Sean $\displaystyle (X, \leq{})$ y $\displaystyle (X", \leq{}" )$ dos conjuntos ordenados y sea $\displaystyle f:X\rightarrow{X"}$ una aplicación sobreyectiva tal que para todo $\displaystyle a,b \in{X}$, si $\displaystyle a\leq{b}$, entonces $\displaystyle f(a)\leq{f(b)}$. Demuestra que si $\displaystyle X$ es un retículo, $\displaystyle X"$ también es un retículo.
    Let $\displaystyle (X, \leq{})$ and $\displaystyle (X", \leq{}" )$ be two ordered sets and let $\displaystyle f:X\rightarrow{X"}$ be a surjective application such that for all $\displaystyle a,b \in{X},$ if $\displaystyle a\leq{b},$ then $\displaystyle f(a)\leq{f(b)}.$ Prove that if $\displaystyle X$ is a lattice, $\displaystyle X"$ is a lattice too.
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  3. #3
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