Original Proof ? Do you mean the manuscript ?

If you know German , you are lucky , see

(Papers over the algebraic dissolution of the equations , Abel , Niels Henrik )

Abhandlungen über die algebraische Auflösung der Gleichungen : Abel, Niels Henrik, 1802-1829 : Free Download & Streaming : Internet Archive ( should be the translation of the manuscript )

or if you are a Frenchman , why not see his collected works ?

Vol. 1

Oeuvres complètes de N.H. Abel, mathématicien, avec des notes et développements : Abel, Niels Henrik, 1802-1829 : Free Download & Streaming : Internet Archive

Vol. 2

Oeuvres complètes de N.H. Abel, mathématicien, avec des notes et développements : Abel, Niels Henrik, 1802-1829 : Free Download & Streaming : Internet Archive

Actually , they all come from this page

Internet Archive Search: Niels Henrik Abel

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